Marie hat in der Informatik-AG die folgende Spiele-App entwickelt: Die vier verdeckten Karten werden nach dem Zufallsprinzip mit den Zahlen 1, 2, 3 und 4 beschriftet. In die vier freien Felder müssen genau diese vier Zahlen eingegeben werden. Wenn keine eingegebene Zahl mit einer der Zufallszahlen übereinstimmt, gilt der Versuch als gewonnen!
Kommt es zu Übereinstimmungen, gilt der Versuch als verloren! 2. Wie groß ist die Gewinnchance bei dem Spiel mit sechs Karten und den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6? 1. Mit vier Karten ist die Gewinnchance 37,5 Prozent. 2. Mit sechs Karten ist die Gewinnchance ungefähr 36,8 Prozent.
1. Durch Auflistung aller Möglichkeiten lässt sich die Gewinnwahrscheinlichkeit bei vier Karten berechnen: 2. Die Berechnung bei sechs Karten gelingt mit Hilfe der Subfakultät !n: Die Formel zur Berechnung der Subfakultät lautet: Mit dieser Formel ermittelt man die Anzahlen der Möglichkeiten, dass keine Übereinstimmungen vorkommen. Hier die Tabelle mit den ersten Gliedern der Folge der fixpunktfreien Permutationen:
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